04 Сен 12 НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ УДАРНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

В мельницах барабанного типа (вращающихся и виб­рационных) частицы разрушаются как медленным раз - \ давливанием, так и быстрым сжатием—ударом мелющих тел. Кроме разрушения этого внда в технике тонкого из - f мельчения применяют и чисто ударное разрушение, осу­ществляемое в струйных, ударно-центробежных и дезин - теграторных мельницах. 'В струйных мельницах измель­чение происходит при столкновении частиц, летящих с большой скоростью навстречу друг другу, в ударно-цент - робежных и дезинтеграторах—при встрече с вращающи­мися частями машины. Во всех случаях необходимым ус­ловием измельчения является достаточная для разруше­ния скорость частиц (относительно соударяющегося те­ла). Из общих соображений очевидно, что способ ударно­го разрушения требует использования менее массивных, чем при раздавливании, аппаратов. Уменьшение веса конструкции иногда практически важно. Резкое уменьше­ние общей площади рабочих поверхностей в ударных мельницах позволяет изготовлять рабочие детали из из­носостойких материалов. Тем самым уменьшается загряз­нение порошков продуктами износа и увеличивается срок службы машин.

Измельчению высокоскоростным ударом свойственны некоторые особенности, которые в других случаях можно было не учитывать. К ним относится прежде всего изме­нение механических характеристик материала при высо­ких скоростях деформаций. В некоторых измельчителях, таких как газоструйная мельница, ударное воздействие осложняется еще и наличием сравнительно высоких тем­ператур.

(31

Ударное разрушение твердых тел изучено менее пол­но, чем разрушение при статическом нагружении. Это объ-

5і Зак 102

Ясняется в основном трудностью экспериментального оп­ределения величин нагрузок, времени их воздействия и величин деформации. Установлено, однако, что при ми­нимально необходимых для разрушения соударяющихся тел величинах энергии формы уплотнения и разрушения такие же, как и при разрушении статической нагрузкой [151, 152]. Это дает возможность применять к ударному разрушению многие положения, справедливые для стати­ческого нагружения, но с учетом тех изменений физико - механических свойств материалов, которые происходят в них при быстром деформировании. Наиболее характер­ным для ударного разрушения является уменьшение пла­стичности. Так, повышение скорости деформации мягкой стали с Ю-2 сек-1 до 10~3 сект1 сопровождалось увеличе­нием отношения предела текучести к пределу прочности от 0,5 до 1,0. При этом величина предела прочности воз­растает на 40%, а предела текучести — в 2,5 раза [153].

Большинство минералов при механическом воздейст­вии ведут себя как хрупкие тела. Поэтому считалось

[154] , что прочность горных пород не зависит от скорости их нагружения. Однако в более тонких экспериментах

[155] было обнаружено заметное влияние скорости со­ударения (при испытаниях методом вдавливания штам­па) на механические свойства прежде всего относительно пластичных горных пород (мрамора, известняка). Для кварцита такое явление обнаруживается лишь при очень высоких скоростях нагружения. На рис. 31 видно, что увеличение скорости соударения ведет к повышению твердости, предела текучести и коэффициента упругости, под которым будем понимать отношение работы упругих деформаций к общей величине работы разрушения. Сле­дует оговориться, что разрушение вдавливанием имеет ряд особенностей, отличающих его от обычного нагруже­ния всего объема разрушаемого тела. Поэтому приведен­ные данные. носят в основном иллюстративный характер. Они показывают, что изменения свойств высокопластич­ных металлов (мягкая сталь) и гораздо более хрупких горных пород при повышении скоростей нагружения ана­логичны.

При одинаковой величине относительных деформаций величина напряжений в деформируемом материале су­щественно растет с повышением скоростей нагружения. Так, рост прочности с увеличением скорости деформации был обнаружен при испытании двух типов бетона, образ­цы которых диаметром 76 мм и высотой 152 мм обладали временным сопротивлением одноосновному сжатию 176 и 458 кгс/см2. Уменьшение продолжительности воздейст­вия до 2-Ю"4 сек слабого бетона и до 4,8-10~4 сек для

Л—предел прочности; От — предел текучести при растяжении (для стали); Н' и От — предел прочности и текучести по штампу; /(у — коэффициент Упругости — отношение чистой работы предельной упругой деформации к сум­марной работе разрушения для мрамора [I55]

Прочного увеличило сопротивление сжатию для обоих бе­тонов в 1,8—1,85 раза при одинаковом характере разру­шений. Модуль упругости также возрастает с увеличени­ем скорости нагружения, причем >при наиболее высоких скоростях его значение превышало величину статического модуля Юнга почти в 1,5 раза.

Эти данные свидетельствуют о том, что для неметал­лов, как и для металлов, наблюдаются явления упрочне­ния и отдыха. Поскольку в образцах, деформируемых с большой скоростью, процесс отдыха не успевает проя­виться, то и упрочнение в этом случае наибольшее. Уменьшение пластичности материалов при ударе вслед­ствие высоких концентраций напряжений снижает работу деформирования и, следовательно, энергоемкость разру­шения (особенно высокодиеперсных частиц). Однако рост прочности приводит к обратному эффекту, что особенно важно для. крупных образцов. Поэтому на основании дан­ных по упрочнению и снижению пластичности твердых тел нельзя еще сделать вывод в пользу экономичности ударного или медленного нагружения.

Сравнительное экспериментальное исследование энер­гетических показателей статического и динамического способа разрушения ряда материалов с самыми различ­ными характеристиками (цемент, известняк, кварциты, кварц) выполнено в Институте горного дела им. Скочин- ского [156]. Для опытов были использованы керны диа­метром и высотой каждый по 70мм. Динамические испы­тания проводили на ударном копре с пуансонами из твердого сплава диаметром 12 мм. Вес падающего груза составлял 0,82 кг, расчетная величина работы удара 2,1 кгм. Статические испытания проводили на прессе пу­тем вдавливания пуансонов со скоростью 50 мм/мин.

£,кгссм/см

В)
				У	•
			О /		С
			О /	_ - о" ~	'г

90 70 '50 30 ■10

200 WO BOO

1200 1600 2000 Хсж, кгс/смг

Д5/50 40

Ч)
✓

30 20 10

200 № 600 800 1000 Е. кгссм

Рис. 32. Зависимость энергоемкости разрушения (а) и прирос­та поверхности (б) соответственно от предела прочности и энергии удара I — статическое; 2 — ударное

' Энергоемкость определяли как отношение затраченной работы к объему разрушенного материала. При таком экспериментировании оказалось (рис. 32), что при разру­шении более прочных и менее пластичных пород дина­мическое нагружение менее энергоемко. Это подчерки­вает правильность выдвинутых Румпфом [157] предполо­жений о влиянии упрочнения пластичных материалов при ударе.

Для описания эффективности процесса измельчения оценки экономичности разрушения по величине объемной энергоемкости недостаточно. Более приемлемой характе­ристикой в этом случае может служить величина затрат энергии на образование единицы поверхности. Определен­ная таким путем энергоемкость не зависит от скорости взаимодействия для хрупких материалов и заметно уменьшается с ее увеличением для пластичных. Так, уве­личение скорости удара примерно в 4 раза сопровожда­ется снижением удельной поверхностной энергоемкости для канифоли в 1,33 раза, гипсового камня в 3,15 раза и цементного камня в 3,1 раза [158].

Повышение температуры влияет па прочностные ха­рактеристики твердых тел противоположно увеличению скорости деформаций. Итогом повышения температуры дл& пластичных материалов является в основном сниже­ние прочности и увеличение пластичности. Хрупкие мате­риалы при повышении температуры изменяются в мень­шей степени, чем пластичные. Экспериментальные дан­ные по изучению температурного эффекта, к сожалению, весьма противоречивы [159—161]. Так, сообщается о сни­жении прочности кварцевых нитей с повышением темпе­ратуры [159] и, вместе с тем, о повышении прочности кварца и плавленого кварца [160].

Одним из недостатков многих работ по изучению влия­ния температуры на механические характеристики твер­дых тел является неучет эффекта среды. Это особенно от­носится к работам, изучавшим минералы типа кварца и другие горные породы, для которых вода является силь­ным поверхностно-активным веществом. Повышение тем­пературы снижает влажность образцов, в результае чего их прочность возрастает. Если же с повышением темпера­тур ПАВ іне удаляются, то в определенном интервале температур их влияние растет—прочность падает, а хруп­кость возрастает.

■По совокупности влияния ряда факторов эффект по­вышения температуры зависит от условий, в которых про­водится измельчение. Экспериментальные данные по это­му вопросу крайне скудные. Известна работа Дженгизи - она [162], который обнаружил возрастание интенсивно­сти измельчения известняка, кварца и некоторых руд с повышением температуры. К такому же выводу приво­дят результаты опытов с виброизмельчением кварца (рис. 33) [163]. Повышение интенсивности измельчения в этом случае скорее всего обусловлено влиянием влаги, кото­рая не удалялась при нагревании. На основе этих работ возникла идея создания машин с тепловой изоляцией, в которых для повышения температуры используется теп­лота, выделяемая при измельчении. Отмечено, что повы­шение температуры наиболее эффективно в области очень грубой дисперсности, что объясняется неравномерностью прогрева и созданием тем самым внутренних. напряжений

В материале. С этой точки зрения можно ожидать высо-- кой эффективности измельчения в газоструйных мельни­цах, в которых нагревание очень быстрое.

Хотя эксперименты, описание которых здесь приведе­но, часто не относятся непосредственно к разрушению ударом, они дают представление о возможных темпера­турных эффектах при измельче­нии и связанным с ними влияни­ем других факторов. На основа­нии известных в настоящее время сведений можно считать справед­ливым, что при разрушении очень хрупких твердых тел ни повыше­ние температуры в известных пределах, ни рост скорости де­формирования не изменяют су­щественно ни их механические свойства, ни характер разруше­ния. Надежные данные о влия­нии этих факторов, которые мож­но было бы учесть в расчетах, все еще не получены. И вместе с тем имеются определенные предпо­сылки считать для не слишком больших скоростей де­формирования очень хрупких материалов закономернос­ти их разрушения такие же, что и в статических усло­виях.

S, см'/г

			/		К-
		/	І		'Л
	А	А	$	У
Ш	/

To го зо «г зо "[.ми* Рис. 33. Кинетика вибро­измельчения кварцевого песка при различных температурах [1631

/ — 30°С; 2 — 60°С; З — 90Х. 4 — 120°С; 5 — !50°С

Ударное измельчение в наиболее чистом виде осуще­ствляется в струйных мельницах, в которых обрабатыва­емый материал разрушается в основном в результате со­ударений встречных частиц, разогнанных потоком сжа­того воздуха, перегретого пара или газообразных продук­тов сгорания. В настоящее время теория струйного из­мельчения разработана далеко неполно. Представляется уместным рассмотреть в связи с этим такие важные для понимания механизма процесса и практики конструиро­вания и эксплуатации мельниц задачи, как определение скорости - разгона частиц различных размеров, необходи­мой и достаточной для их разрушения при соударении; расчет вероятности соударений при встрече потоков и протяженности области, в которой такие соударения про - 1 исходят; определение частоты столкновений частиц, летя­щих в одном направлении в газовом потоке, и оптималь­ной запыленности газового потока.

Рассмотрим задачу о необходимой скорости, которую должны набрать частицы материала для того, чтобы их кинетическая энергия оказалась достаточной для разру­шения при столкновении с неподвижной стенкой или встречной частицей той же или большей массы [164]. При этом особый интерес для тонкого 'измельчения «пред­ставляет установить зависимость разрушающей скорости от размера частицы.

Ранее считалось, что разрушающая скорость для слу­чая удара шара о жесткую стенку определяется величи­нами упругих постоянных и прочностью твердых тел, но не их размерами. Этот вывод, основанный на теории Гер­ца, справедлив только для абсолютно хрупких тел, для которых упругие деформации остаются пропорциональ­ными их объему и. напряжению вплоть до разрушения. Оценим соотношение энергий предельного пластического и упругого деформирования, а также энергии образова­ния новых поверхностей (при обычных температурах).

Х\ Хг

Соглаоно теории Герца, зависимость между силой, возникающей при центральном ударе двух шаров, и сбли­жением их центров выражается формулой

V-,

V =— (*1 + *г>2 „V,

3 + '

Ei Е2

Где Х\ и Х2 — диаметры шаров; Е, и Ег, Ці и Ці — модуль Юнга и коэффициенты Пуассона материалов шаров; у — сближение шаров.

Если оба шара одинаковы, то

Ei = Ея = Е; |j. j = |х2 = Х| = Х2 = Х\

ЕУХ_ Ч. 3 (1 — *

TOC \o "1-3" \h \z В этом случае энергия предельных упругих деформа­ций двух одинаковых шаров: у у

Макс макс

2*1= j F (у) dij = f ky4'dy = ~ ky'±c. (27) о о

Примем аналогично тому, как это делает Ромадин

Из]

Р= 4 F"aKC = ^УХУ'Ы'-КС

Я Xі 3 я (1 — р. а)Ха '

Где Р — предел пропорциоиальиостн (равный для абсолютно хрупких тел пределу прочности).

Определяя из 'формулы (28) величину уыаКс и под­ставляя ее в выражение (27), находим

11 vs 1

Є~"Ї2 Х У W

С учетом того что при разрушении пластическое де­формирование хрупких твердых тел сосредоточено в сло­ях, прилежащих к поверхностям, по которым происходит их разрушение, а глубина предельных пластических де­формаций хрупких твердых тел мала,— энергию пласти­ческого деформирования частицы можно определить но формуле (16). В общем случае глубина пластических де­формаций зависит от свойств материала, температуры те­ла, возрастая по мере ее повышения, и от характера на­грузки. Однако в данном -расчете будем считать с прибли­жением, степень которого отмечена выше, величины є и р постоянными.

Поскольку экспериментально показано, что затраты энергии при ударном разрушении хрупких тел и при ста­тическом их раздавливании примерно одинаковы, то для определения величины разрушающей скорости можно приравнять кинетическую энергию летящей частицы с учетом к. п. д. процесса, т. е. неизбежных потерь (на трение, звук и др.) к энергии, необходимой для ее разру­шения:

Mw2„ я Xs, я з Г~рь

---- р - =------ ftfpKi = — X3 Л/ — +а&1 Х*+

2 12 Р 12 У Е* ґ

+ а2оХ\ (29)

Где Кі — к. п.д. ударного разрушения частицы, равный отношению энергии разрушения к общей величине кинетической энергии части­цы перед ударом.

| Решая уравнение (29) относительно wv и X, получим:

) V 7*Г [V&+12 пХ J: (30>

/ Y — 12 а* (Р 1 + р) (31)

Я (^Ktt-Vm-)

V p^i L^ £а пх \ Х= 12 С (РI + О) Я Utf, 9-Vw)

Формулы (30) и (31) позволяют найти скорость, тео­ретически необходимую для разрушения частицы, разме­
ры которой X, или же определить Хы„„—минимальный диаметр частицы, разрушающейся при данной скорости. Из формулы (30) следует, в частности, что для относи­тельно крупных частиц хрупких веществ типа кварца, когда затратами энергии на необратимые деформации и на увеличение свободных поверхностей можно 'пренебречь по сравнению с энергией упругого 'предельного напряже­ния, йУр перестает зависеть от размера частиц. Результа­ты подсчета скорости, необходимой для разрушения ча­стиц кварца, в зависимости от их размеров, рассчитан­ные по формуле (30), приведены «а рис. 34.

W, м/сек

500

Т

300 200 100 О

104 Ю1 10 1 10'' 1,0 X,/и/и

(32)

Рис. 34. Зависимость раз­рушающей скорости час­тицы от диаметра части цы кварца

Представляет интерес также рассмотреть задачу о том, насколько изменяется скорость частиц по выходе из 'разгонной трубки в зависимости от нх размеров. Интег­рируя с этой целью уравнение движения частиц, разгоня­емых газовым потоком с постоянной скоростью и (плот­ностью [31], получаем значение скорости частицы

ЦІЇ!5І0 Ч сл

Рис. 35. Зависимость скоро­сти частицы (и)ч в м/сек), разгоняемой газовым пото­ком, от времени разгона (т в сек) 1 — диаметр частиц 10 мм; 2 — 5 мм; 3 — 1 мм; 4 — 0.5 мм; S — 0.1 мм; 6 — 0,01 мм. 7 — 0,001 мм

W = C0(l-------------------------- \

V 0,36уоСот + Хр /

Где С0 и уо — скорость и плотность газового потока; т—нремя разгона; р — плотность частиц.

Из уравнения (32) следует, что чем меньше размер ча­стицы, тем большую скорость она приобретает за один и тот же промежуток времени. Поэтому мелкие частицы будут догонять и, в случае столкновений, подталкивать более крупные. Это положение наглядно иллюстрируется рис. 35.

Возможность обмена энергией между частицами при их разгоне определяется вероятностью столкновений между разгоняемыми частицами за время прохождения ими разгонной трубки. Значительная концентрация высо­кодисперсных твердых частиц в двухфазовом потоке и хаотичность их движения в силу существенного различия размеров позволяют рассматривать такую систему как условный движущийся газ. Подобная аналогия подтвер­ждается оценкой длины свободного пробега частиц в за­пыленном потоке. Действительно, в системе координат, движущейся со средней скоростью потока, для средней длины X свободного пробега в случае монодисперсных частиц можно написать:

) = 4 = 0,47рХ

Л У 2 Xі N g '

6 g

Где N — средняя частичная концентрация, равная -------------------------

Ял3р ; G —

Весовая концентрация частиц в единице объема; р — плотность частиц.

Длина разгонных трубок в струйных мельницах из­меняется в пределах от 170 до 350 мм при диаметре 30— 60 мм. Время прохождения частицей пути, равного сво­бодному пробегу, для частиц Х=0,1 мм не превышает Ю-4 сек. Величины X для ряда значений практически применяемых запыленностей и размеров частиц всегда много. меньше длины разгонных трубок, а число возмож­ных столкновений частиц на участке и за время разгона достаточно велико. В результате, столкновений частиц они вылетают из сопла примерно с одинаковой скоро­стью, не зависящей от их размеров. Эта скорость для среднего размера частиц может быть приблизительно оценена по формуле (32). При этом, однако, необходимо принимать во внимание, что, как показывают расчеты и экспериментальные данные, скорость частиц может дости­гать лишь 0,4—0,8 скорости потока. Поэтому в формуле (32) правильнее было бы вместо скорости потока подста­вить предельную скорость частиц.

Одной только критической скорости недостаточно для эффективного измельчения. Необходимо еще обеспечить встречу частиц в узкой зоне, в которой они еще не успе­вают заметно затормозиться встречным потоком газа. В связи с этим рассмотрим соударение двух одинаковых соосных встречных струй газа, несущих каждая по ' N - частиц диаметром X в единице объема. Предположим, что частицы свободно проникают во встречный поток ча­стиц, не испытывая торможения со стороны газа. Это предположение справедливо в ограниченных условиях, когда, во-первых, в зоне встречи пылегазовых потоков скорости газа невелики и не направлены навстречу дви­жению частиц, что характерно для обычных конструкций помольных камер противоточных струйных мельниц. И, во-вторых, когда частицы успевают проникнуть во встреч­ный поток на небольшое расстояние.

Предположим далее, что соударившиеся частицы теряют скорость, выносятся из области соударения и в дальнейших соударениях больше не участвуют. Это пред­положение справедливо, если область, в которой происхо­дит подавляющее большинство столкновений, неширока по сравнению с путем торможения частиц во встречной струе, а скорости их сноса значительны.

Пусть к плоскости встречи потоков в результате со­ударения приходит «о частиц из первоначально направ­ленных в единице объема в единицу времени. Каждая из этих «о частиц в результате проникания за плоскость сим­метрии может выбить лишь одну частицу (по нашему предположению). Тогда для установившегося режима

N

Справедливо: N—/?0=п0; /г0=~.

Очевидно, что плоскость симметрии пересекут только 50%частиц, а 50% претерпят соударения и будут выне­сены из зоны встречи. Общее число частиц в месте встре­чи, поступающее из обеих струй, равно /V. Это остается справедливым при сделанных предположениях для лю­бого сечения струи. Действительно, пусть какой-либо плоскости, перпендикулярной струе, достигают пі частиц. Эти щ частиц способны выбить только щ встречных ча­стиц, следовательно, к выбранному сечению подойдет N—«рчастиц. Тогда Nt = N—ni+tii=N.

Определим зависимость плотности числа соударений как функцию расстояния от плоскости симметрии. При встрече струй вероятность соударения определяется пло­щадью сечения частиц в единице сечения потока. Число частиц dn, претерпевших соударения на пути dh, равно:

— dn = dh(N — п)кХ*п,

•где dh(N—л) — число частиц в объеме слоя толщиной dh и нло щадыо сечения в 1 см2, расположенном перпендикулярно потоку; IIX2 — эффективная площадь сечении взята с учетом размеров обеих соударяющихся частиц; N — п — число частиц в потоке на расстоя­нии h от плоскости симметрии; п — число налетающих частиц.

Решая последнее уравнение относительно п и h, полу­чим:

П h

= *X2dh; f ~dn =\nX*dh; і nlN-n) A1

— dn

N (N — n) Ъ n(N — n)

2

N h

N N — n

— In —1— I = — ■к X2 h I ;

N 0

~ = fexp (*X*hN) + 1 ] 1 « [exp (б* Aj + l] 1;

In —— = — TtX2hN. (33)

Из формулы (33) найдем длину, на которой останется

П 1

Всего 1% несоударившихся частиц, т. е. - дГ=_100~"

Скольку, очевидно, единицей в знаменателе можно прене­бречь:

^ _ р_Х_1п_100_ о 767 —. 6 8 8

Суммарное расстояние, на котором соударится 99% частиц, составит

H = 2h= 1,534 р—.

8

На рис. 36 показано распределение плотности соуда­рений частиц различных размеров при запыленности, но - рядка 5 кг/м3 в зависимости от расстояния от центра между срезами разгонных трубок (место встречи пото­ков). Как следует из рис. 36, практически все частицы размером 100 мкм и меньше соударятся на расстоянии менее 50 мм от места встречи потоков. Для частиц раз­мером 250 мкм это расстояние составит уже 100 мм.

Следует отметить, что торможение частиц газом в ка­кой-то степени изменит положение, иллюстрированное рис. 36. Частицы, прошедшие за плоскость симметрии и не

60 «О

20

Рис. 36. Зависимость количества соударившихся частиц от расстояния по плоскости встречи двухфазных пото­ков при g=5 кг/м3 А — поток частиц слева направо; б — то же. справа іплево У—диаметр частиц 1 мм; 2 —0,5 3 — 0,25; 4 -0,1 мм

60 до го о го ио ео,

0,1 ВО

Столкнувшиеся на длине, превышающей их путь тормо­жения, могут быть либо подхвачены вертикальным пото­ком и снесены, либо снова разогнаны газом до столкно­вения со встречными частицами. В последнем случае плот­ность частиц возрастает по сравнению с исходной и веро­ятность столкновений увеличивается, а расстоя. нне, на ко­тором происходит основное количество столкновений, уменьшается.

Не все соударения частиц приводят к их разрушению. Доля эффективных соударений зависит от относитель­ной скорости частиц, соотношения их масс л определяет­ся также углом встречи. Так, например, при угле встре­чи 30° взаимодействие частиц осуществляется с энер­гией, составляющей 0,5 энергии лобовой встречи. Число соударений с углом встречи меньше 30° составляет '/з об­щего числа встреч. Таким образом, если скорости частиц не превышают значительно (в несколько раз) скорости, необходимые для их лобового разрушения, подавляющее число столкновении оказывается неэффективным.

Экспериментальные исследования струйного измель - ' чения кварцевого песка со средним исходным диаметром частиц 0,5 мм при запыленности 5 кг/м3 и расстоянии между срезами разгонных трубок 120 мм показали, что сталкивается около 50% частиц [17]. Как следует нзррис. 36, на расстоянии 120 мм сталкивается 60% частиц диа­метром 0,5 мм, что подтверждает правильность предполо - ий, положенных в основу расчета.