04 Сен 12 О ТЕОРИИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

Задачей теории измельчения является установление взаимосвязи между дисперсностью измельчаемого мате­риала, которому присущи некоторые известные физичес­кие и химические свойства, и затратами энергии мельни­цей с заданными конструктивными параметрами. Как было показано выше, измельчение представляет собой чрезвычайно сложный процесс. Его кинетика определяет­ся существенным и одновременным влиянием сразу мно­гих факторов, таких, как пластическое и упругое дефор­мирование, взаимодействие частиц между собой и с ок­ружающей средой, масштабным изменением прочности, конструктивными особенностями измельчителей и др. Этими особенностями процесса обусловлена сложность задачи теории измельчения, которая до настоящего вре­мени не решена полностью. Известные из литературных данных соотношения Риттингера, Кика, Бонда и многие другие основаны на одностороннем учете какого-либо од­ного из указанных параметров и потому оказались весь­ма ограниченно применимыми для описания эксперимен­тальных данных. Очевидно, что теория измельчения дол­жна быть связана прежде всего с теорией прочности твердых тел, учитывающей влияние сорбированной на их поверхностях внешней среды, и, кроме того, — с физи- ко-хнмиен поверхностных явлений, определяющих взаи­модействие частиц.

Исследования проблемы измельчения можно условно разделить на три группы. В первой представлены иссле­дования процесса разрушения твердых тел под действием внешних ударных и сдавливающих воздействий, в какой - то мере имитирующих таковые при измельчении. Этот цикл исследований базируется на достижениях физики твердого тела — физики прочности и пластичности. Во вторую группу входят исследования гранулометрическо­го состава порошков. Их целью является установление закономерностей распределения частиц по размерам в зависимости от условий измельчения. К третьей группе относятся работы, посвященные непосредственно уста­новлению взаИмосязн между одной из характеристик дисперсности порошков и затратами энергии на 'помол. Все три группы исследований тесно связаны меж­ду собой, но каждая из них имеет и самостоятельное зна­чение для конструирования мельниц, отработки техноло­гических режимов измельчения и технологии использова­ния его продуктов. Анализ теоретических исследований и новые экспериментальные результаты в этой области из­ложены в трудах первого и второго конгрессов по из­мельчению, а также в монографиях Сиденко [12] и Гийо [18]. , В мельницах частицы разрушаются в результате воз­действий разного рода, отличающихся локализацией при­ложения внешней силы — разлом, раздавливание, раска­лывание, резание, а также скоростью нарастания напря­жений— от медленного сжатия до высокоскоростного удара. Причем удар может быть приложен к свободным частицам, движение которых в момент удара не ограни­чено препятствием, и к частицам, перед ударом покоя­щимся на каком-либо препятствии, полностью или час­тично ограничивающим возможность их перемещения по­сле удара. В каждом из названных типов воздействий для осуществления разрушения частиц затрачивается оп­ределенное количество энергии. Очевидно, что наиболее экономичны из іних такие, для которых предельное напря­женное состояние локализовано в ограниченном объеме тела. К ним относятся резание, разлом и раскалывание острым инструментом. Однако создание таких локализо­ванных предельных напряжений в машинах, предназна­ченных для измельчения, когда размеры мелющих тел велики по сравнению с размерами частиц, весьма затруд­нительно. В процессах же дробления размеры кусков ма­териала сопоставимы с размерами рабочих органов ма­шины, что и позволяет осуществлять наиболее выгодные способы приложения напряжений. Экономичность дроби­лок, выражаемая затратами энергии на создание едини­цы дисперсности (обычно —удельной поверхности), по­этому заметно выше, чем у мельниц.

Здесь уместно отметить, что соотношение между раз­мерами мелющих тел. и кусками измельчаемого материа­ла может служить основным критерием различия этих типов машин. Разногласия по поводу того, какой процесс (или машину) считать дроблением или измельчением, часто дискутируются в технической литературе. Вероят­но, самым общим критерием их различия является тот факт, что в соответствии с теорией Герца затраты энер­гии на разрушение пропорциональны объему частиц, тогда как в дробилках с увеличением размера кусков удельные (на единицу объема) затраты энергии на их разрушение уменьшаются. 4

Для теории измельчения чрезвычайно важное значе­ние имеет критерий оценки дисперсности измельчаемого материала. Наиболее полной характеристикой является, как показано выше (см. гл. 1), функция распределения частиц по размерам. Применительно к процессам измель­чения и дробления такая функция будет двупараметри - ческой, однозначно определяемой каким-либо средним или характеристическим значением размера частиц и дисперсией распределения. Однако ввиду сложности уче­та в расчетах функции распределения часто пользуются только значением среднего или наиболее характерного размера или удельной поверхностью. Такие упрощения тем более оправданы, что многочисленные эксперимен­тальные данные свидетельствуют об аффинности кривых распределения для порошков какого-либо материала, по­лучаемого в мелышце определенного типа [143]. При­веденные к среднему значению размера (в координатах, х

Где абсцисса—*=), кривые распределения порошков разной дисперсности практически совпадают.

Необходимой предпосылкой ряда вариантов теории измельчения является экспериментальное соотношение между дисперсностью продуктов единичного акта разру­шения отдельной частицы и энергией прилагаемых воз­действии! Естественно, что средняя по статистическим данным величина такого соотношения зависит от свойств измельчаемого материала и условий разрушения. Экспе­риментально установлено, что при прочих равных усло­виях разрушение сжатием выгоднее удара [144]. Разме­ры частиц также оказывают заметное влияние на вели­чину этого соотношения.

Следует, однако, отметить, что в области очень ма­лых частиц, где можно ожидать заметное увеличение удельных затрат энергии на разрушение, эксперименты крайне затруднительны, и получение достаточно надеж­ных данных о единичных частицах весьма проблематич­но. Опыты подобного рода, проведенные со стеклянными шариками, размеры которых превышали 38 мкм [144], вряд ли можно считать убедительными. Удельную по­верхность подсчитывали по микроскопическим измерени­ям осколков разрушения. Поскольку, как оказалось, по­рошок содержал фракцию частиц размером менее 4 мкм более 40%, очевидно, что потери самых мелких фракций могут существенно влиять на результаты подсчета удель­ной поверхности. При разрушении мелких частиц таких тонких фракций получается больше, чем при разрушении крупных. Поэтому в принятом способе микроскопических измерений значения удельной поверхности тем более за­нижены, чем меньше размеры разрушаемых частиц Сле­довательно, удельные затраты энергии на образование поверхности фактически растут с уменьшением размеров частиц. Постоянство этой величины в опытах Шенерта и Румпфа [144] можно считать случайным.

Вместе с тем в ряде опытов обнаружен рост затрат энергии на единицу объема разрушаемых частиц. Такая закономерность отмечена для стеклянных шариков [144], кварца, корунда и ряда других материалов (рис. 28) [145]. Рост удельной (на единицу объема) работы раз­рушения происходит значительно быстрее, чем это сле­дует из закономерности роста прочности малых частиц. Этот факт находит объяснение в увеличении роли пла­стических деформаций с уменьшением размеров частиц.

Отношение площадей свободной поверхности первич­ных частиц и осколков их разрушения является важным параметром теории измельчения. Для крупных частиц это отношение от размера частиц не зависит, что и сос­тавляет содержание известного закона Кика. Ввиду трудностей экспериментов с частицами очень малых размеров, как указывалось, непосредственное измерение для «их этого соотношения практически неосуществимо. Вместе с тем хорошо известно, что закон Кика для сред­него и топкого измельчения не выполняется. Причину этого обычно ищут в несоответствии истине его основной предпосылки. Возможно, однако, считать, что постоянст­во отношения площадей до и после разрушения соблю­дается для разрушения одиночных, но не для массового группового разрушения частиц. Вторая часть закона Ки­ка, утверждающая независимость удельных затрат энер­гии разрушения от размеров частиц, как указывалось (см. рис. 28), не выдерживает критики.

Известны публикации [146], в которых процесс из­мельчения рассматривается как вероятностная задача, в
решении которой используются результаты теории проч­ности твердых тел. Учет масштабного упрочнения, нали­чие которого следует из статистической теории, позволил получить соотношения, частными случаями которого в ограниченных пределах дисперсности являются выраже-

10'

Рис. 28 Зависимость плотности энергии разрушения от вели- » чины частиц [145] / кварц; 2— корунд; 3 — кварц (по Румпфу); 4 — кварц (по Аксель- сону и Пире). 5 — стеклянные шарики (по Шеперту и Румпфу); 6 и 7 — ударное измельчение соответственно кварца и стеклянных шари­ков (по Бернсу)

Ния Кика, Риттингера и Бонда. Однако ни действие сре­ды, ни работа пластического деформирования, ни агрега­ция частиц этими расчетами не предусмотрены.

Ю

Ю1

Можно также полагать, что масштабное упрочнение не играет существенной роли в процессе измельчения. Действительно, частицы разрушаются 'последовательны­ми актами, т. е. разрушаются осколки, предварительно многократно испытавшие-напряжения, близкие к пре­дельным. Такие воздействия несомненно вызывают в них развитие и образование новых дефектов. Вследствие
этого их плотность едва ли уменьшается существенно с уменьшением размеров. Следовательно, в расчетах сле­дует предусмотреть возможность не только масштабного упрочнения, но и разупрочнения частиц. К сожалению, экспериментальных данных по этому вопросу не имеется, а величина и знак масштабного упрочнения и в более простых случаях неоднозначны. і Подводя итог анализу исследований, посвященных тео­рии измельчения, можно констатировать, что в настоя­щее время известны различные соотношения, описываю-1 , щие кинетику измельчения, ограниченно справедливые в узких диапазонах сравнительно грубой дисперсности. Ре­шения, достаточно обоснованного теоретически или экс­периментально и справедливого в широком интервале дисперсности и, особенно, в области очень высоких ее значений, все еще не найдено. Одна из главных причин такого положения заключается, по нашему мнению, в том, что в выводе таких соотношений не принимались во внимание предельные пластические (необратимые) де­формации частиц при их разрушении.

На основании некоторых общих представлений теории прочности [147] можно было полагать, что пластические деформации имеют существенное значение для процессов тонкого измельчения. В связи с этим изучена роль необ­ратимых изменений твердых тел при их измельчении, осо­бенно с учетом действия среды. Значительная часть ис­следований проведена с кварцем — наиболее (благоприят­ным в экспериментальном отношении объектом. Необра­тимость деструкции (аморфизации) его кристаллической структуры облегчает исследование его пластического де­формирования. Для количественного определения амор - физованной в результате измельчения фазы в опытах с кварцем было удобно использовать метод дифференци­ального термического анализа (по величине темпера­турного пика а-превращения при 574°С). Дисперс­ность характеризовалась величиной удельной поверхно­сти, измерявшейся по методу БЭТ, причем все порошки подвергались дезагрегации.

Частицы кварца при измельчении аморфизуются в поверхностных слоях. Поэтому сопоставление содержа­ния аморфной фазы Q с удельной поверхностью тех же по­рошков 5 позволяет рассчитать среднюю толщину аморф­ного слоя на кристаллических ядрах, которая для не

G„

Очень мелких частиц равна — , где р — плотность 122
слоя. Как следует из экспериментальных данных (рис. 29), толщина аморфного слоя на частицах кварца, из­мельченного в сухом воздухе, изменяется очень резко от

О

Значения, равного примерно 20А при грубой дисперсно­сти, до нескольких сотен ангстрем в случае достаточно длительного измельчения. В противоположность этому при измельчении с водой толщина аморфного слоя остается по-

О

Стоянной, равной ~ 20А, в зна­чительном диапазоне удельной поверхности до —50—60 м2/г и несколько возрастает при дальнейшем увеличении дис­персности. Глубина аморфиза ции крупных частиц, получен­ных измельчением с 1,2% во­ды, такова же, как и прн по­моле с 80% воды, но с ростом удельной поверхности до 30— 50 м2/г она увеличивается до­вольно резко. Этому резкому увеличению глубины аморфпзацин соответствует умень­шение поверхностной концентрации жидкости до 1—0,5 насыщенного мономолекулярного слоя. Из вышеизло­женного следует, что толщина аморфного слоя на крис­таллах измельченною кварца не остается постоянной, а зависит как от продолжительности измельчения, так и, прежде всего, от среды, в которой совершается помол.

Уместно отметить, что толщина аморфного слоя на частицах кварца сухого помола, ранее определенная тер­мографическим методом Демпстером и Ричи [148], в не­сколько раз выше нашей оценки. Это расхождение обус­ловлено тем, что для измерения удеЛьной поверхности ими применен метод воздухопроницаемости, который с учетом эффекта агрегации при измельчении дает зани­женные в 4—7 раз значения по сравнению с истинными. Вследствие этого толщина аморфного слоя была завы­шена ими во столько же раз.

Сравнение кривых почернения рентгенограмм плав­леного кварца и кварца, аморфизованного в вибромельни­це до почти полного уничтожения кристаллической фазы, указывает на известное сходство их структур в смысле полного отсутствия дальнего порядка в расположении атомов. На этом основании можно полагать, что плот­
ность энергии, затрачиваемой на необратимые деформа­ции, во всяком случае не меньше удельной теплоты амор­тизации кварца, равной 4,4-109 эрг/см3 [149]. Такую ве­личину плотности работы предельных необратимых де­формаций можно получить и из теоретических пред­ставлений, если принять предельное скалывающее напря­жение сдвига Р равным примерно 0.1G (теоретическое значение для Р лежит в пределах от Of2л до G/30).

Плотность энергии предельных упругих деформаций кварца, при условии отсутствия заметного масштабного упрочнения, значительно меньше — примерно 2-Ю6 эрг/см3. В пользу того что при механическом диспергиро­вании масштабное упрочнение не проявляется заметным обраїзом, свидетельствуют, например, явления аморфн - зации и очень большие эффекты сред, не уменьшающие­ся с увеличением дисперсности. Известны и другие экспе­риментально наблюдаемые случаи, когда уменьшение размеров твердых тел не сопровождается их упроч­нением [150].

Из сравнения затрат энергии на предельные упругие и пластические (необратимые) деформации следует, что при измельчении частиц кварца, не превышающих при­мерно 1—2 мкм, основным видом затрат энергии стано­вятся затраты на предельное пластическое деформирова - ние^Наряду с этим имеются и другие затраты энергии, такие, как работа образования новых поверхностей, ра­бота трения и энергия образования агрегатов, 'вклад ко­торых также увеличивается с возрастанием дисперсно - I сти. Точный учет всех этих факторов при выводе уравне - нения кинетики измельчения не представляется возмож­ным из-за недостаточности экспериментальных исследо­ваний по механизму действия среды,, зависимости величины адсорбционного эффекта от концентрации ак­тивных примесей, температуры среды и природы твердых тел. Еще менее изучены явления агрегации и коагуляци- онного структурообразования при измельчении. В связи с этим целесообразно рассмотреть некоторый частный случай — измельчение кварца в жидкой среде, когда аг - регацией частиц и коагуляционным структурообразовани - ем можно пренебречь, а глубина пластических деформа­ций не зависит от дисперсности порошков.

При выводе соотношения для затрат энергии в зависи­мости от дисперсности будем исходить из следующих по­ложений.

1/ Твердые тела разных размеров, но однородные по составу при достижении предельного напряженного со­стояния разрушаются подобно друг другу (например, на равное число осколков). Будем полагать, что и в области очень малых размеров такое подобие сохраняется. Запи­шем это условие в виде: AS = ax2, где AS — прирост поверхности в результате разрушения частицы размером X, а-—постоянная.

2. При последовательном дроблении прочность частиц кварца не зависит от их объема (ЬХ3), тогда плотность

Энергии предельных упругих деформации равна: е= 2Е.

Где Pn=const (Ь — коэффициент формы).

3. Поскольку кварц аморфизуется в поверхностных слоях, толщина (/) которых при измельчении в воде не зависит от размеров частиц, будем полагать глубину слоя пластических деформаций также равной /=const, тогда энергия, затрачиваемая на предельные пластичес­кие деформации (при X >/), равна рахЧ, где Р — сред­няя объемная плотность энергии, затрачиваемой на пре­дельные пластические деформации.

С учетом затрат работы на предельные упругие и пла­стические деформации затраты энергии на разрушение частицы равны:

AU = ЬеХ*±аф1±о)Х*, (16)

Где а — свободная энергия единицы поверхности кремнезема.

Из выражения (16) следует, что плотность затрат энергии Д U

На разрушение ьхз возрастает с уменьшением разме­ров частиц. Между тем максимальная плотность энергии Wm, которая может быть передана частице в единичном акте, ограничена и является конструктивным параметром

А(рл-о)

Измельчителя. Условие Wm=*e+ ——-------------------- определяет

. максимальный размер неизмельчавшихся частиц:

Х мрг + о) 17)

Строго говоря, частицы с размерами Х<Хт будут из­мельчаться в результате усталостного разрушения. Одна­ко суммарные затраты энергии на разрушение резко воз - А U

Растают при Wm< и поэтому приростом диспер­

Сности в результате этого процесса при наличии достаточ - ного числа частиц с размерами Х>Хт можно пренебречь. Как следует из выражения (17), для достижения предель­но тонкого измельчения необходимо, чтобы выполнялось

1

Условие: U7m>(p/+а)^- +1, что может быть достигну­то увеличением энергонапряженности мельниц. Другим путем увеличения тонины помола является уменьшение глубины пластических деформаций, которое может быть достигнуто в ряде случаев применением поверхностно - активных веществ.

На деформации частиц размером Х<Хт, получающих­ся в результате разрушения более крупных частиц раз­мером Х>Хт, затрачивается некоторое количество энер­гии. Следовательно, плотность энергии, расходуемой не­посредственно на разрушение W, приводящее к увеличе­нию дисперсности, составляет только часть затраченной измельчителем энергии е. Эта часть определяется отно­шением суммарного объема Vm частиц с размерами Х< <Хт к общему объему частиц V. Vm

Величина мала в начале помола и стремится к

1 при достаточно длительном измельчении. Принимая во внимание, что величина S/Sn, где S — удельная поверх­ность порошка, a Sm — удельная поверхность предельно измельченного порошка с размерами всех частиц Х<Хт, имеет такие же предельные значения в тех же точках и учитывая наблюдаемую на опыте пропорциональность между содержанием частиц, размером меньше данного, и отношением SfSm, можно с известной степенью прибли­жения считать

DW=Kd* (l--f-l (18)

V \ ът 1

Где К — к. п. д. измельчения

При измельчении значительного количества достаточ­но дисперсного вещества средние затраты энергии на из­мельчение одной частицы и средний прирост поверхности в результате ее разрушения малы по сравнению с общими затратами и суммарной поверхностью. Поэтому с учетом формул (16) и (18) можно написать:

DW_=dl/ _ Kdz(l-SfSm)

DS AS

ІЬеїХ3, ее

= ----------- 'г + (рі+0)=— + $1+0. (19)

A XX2,

Для сферических частиц постоянная формы с=п, а для кубических с=6. Из выражения (19) после разделения переменных следует:

Kd*~ ecdS +fl" + «>'S. (20)

А (1—S/Sm)S (1 - S/Sm) Интегрирование выражения (20) в пределах от So— удельной поверхности исходного материала до Sm дает соотношение для затрат энергии на измельчение

Ae = _L S'JL (P/ + a)Sj (21)

К I a S0 I a J Sm—S )

При условии, что при разрушении частицы распада­ются примерно на 8—10 частей, а=3. Величину с можно считать равной 4. С учетом того, что для аморфного крем­незема в воде а =100 эрг/см2 [149], а для кварца е= = 2- 10е эрг/см3 и принимая значение плотности энергии предельных пластических деформаций равной теплоте аморфизации 0=4,4-109 эрг/см3, выражение (21) можно записать в виде:

/<"Де - {2,710е In — + [2,7- 10е X

I Sq

X (4,4 -104+ 100) SJ In. (22)

Om — о

Из данных, вычисленных по уравнению (22) при S0=

О

=0,01 м2/см3, различных значениях Sm при /—20А сле­дует, что зависимость S - f(KAE) существенно разная для малых, средних и больших значений S и К Де.

Sfff Sq S------ Sq S Sq

В области <S С Sm справедливо ln~ г « с '

S - S

При значениях: "H1 ^0,01 lSm <^0,1 «и 5<10050 в (22)

•Jm

Можно пренебречь вторым членом, и уравнение стано­вится тождественным с соотношением, являющимся следствием известного закона Кика и экспериментально доказанным для процессов грубого томола:

ДЕ =/С In— , (23)

S0

Где К' — постоянная

Соотношение (23) отражает расход энергии только на упругие деформации. При S0 - С5 Sm в уравнении (22) первый член мал по сравнению со вторым. Тогда это уравнение становится аналогичным соотношению Риттин - гера, справедливому для сравнительно тонкого (средне - тонкого) измельчения

TfAe«(S-S0)(p/ + a). (24)

■Необходимо отметить, что величина рI, являющаяся ■поверхностной плотностью предельных пластических де­формаций, более чем на порядок больше а —поверхно­стной энергии кремнезема как при мокром, так и при су­хом его разрушении. Поэтому уравнение Риттингера нельзя считать, как это часто принято, обусловленным затратами энергии на создание новых поверхностей. На самом деле оно отражает в основном расход энергии на предельное пластическое деформирование частиц при их разрушении.

В более широком диапазоне дисперсности при 5 S0 в уравнении (22) можно пренебречь первым членом

Д є = — In —^— или

Ki sm — s

S = Sm [1 — ехр (/Ті л в)], (25)

К

Где/С| 2,7- 10» + 4,4- 10»/ Sm'

При условии постоянства режима измельчения Де = Л7

= где N—мощность измельчения, a t — продолжи­тельность процесса, можно получить уравнение кинетики измельчения:

K2t - In ——— или

Sm — s

S = Sm( 1-<Гк''). (26)

KiN

Величина Kz= — имеет смысл константы скорости

Диспергирования.

Экспериментальные' данные (рис. 30) показывают, что при измельчении кварца в эксцентриковой вибрацион­ной мельнице с амплитудой колебаний 3—5 мм уравнение (25) выполняется с точностью до значения к. п. д. из­мельчителя. Характерно, что величины Sm, вычисленные путем экстраполяции кривых, оказались пропорциональ­ны значениям мощности, потребляемой мельницей, кото­рые в свою очередь пропорциональны квадрату амплитуд ее колебаний. Поэтому константы скорости диспергиро­вания для различных режимов измельчения совпали.

129

Действие среды прн измельчении кварца приводит к утончению аморфного слоя, чго является следствием сни­жения глубины предельных пластических деформаций. В результате этого плотность затрат энергии на разруше­ние частиц уменьшается, а поскольку затраты на предель­ное пластическое деформирование при тонком измельче­нии становятся определяющими, в соответствующее число

60 Ї, HUH Рис. 30. Кинетика диспергирования кварца в эксцентриковой вибромельнице

12 3 - сухой помол при амплитудах колебаний соответственно 3. 4, 5 ми, 4, 5, б — с 80% воды прн тех же амплитудах. 7 - кинетика дис - пергйрования в координатах уравнения (22)

Раз увеличивается и эффективность диспергирования. Механизм действия воды и других жидкостей, по-види­мому, аналогичен механизму повышения хрупкости твер­дых металлов при воздействии на них активных легко­плавких металлов. Возможность такого действия воды следует из факта понижения более чем в два раза поверх­ностной энергии кварца и аморфного кремнезема в воде во сравнению с вакуумом Примерно так же понижается поверхностная энергия кремнезема в ацетоне, бензоле и

5 Зак 102

Спирте. Увеличение толщины аморфного слоя пр. и сухом помоле и при помоле с 1,2% воды с увеличением дисперс­ности обусловлено, согласно изложенному, увеличением средней глубины предельных пластических деформаций в связи с уменьшением поверхностной концентрации вла­ги или других активных жидкостей.

Роль среды при измельчении не ограничивается толь­ко уменьшением глубины предельных. пластических де­формаций. Эффективность диспергирования существенно зависит от поверхностной концентрации воды, что обус­ловлено изменением механических свойств системы, со­стоящей из твердых частичек с прослойками жидкости между ними, от толщины таких прослоек. В связи с этим кинетика аморфизацин также заметно зависит от кон­центрации воды. Больший по сравнению с мокрым и су­хим помолом выход аморфной фазы при измельчении с 1,2% воды объясняется большей эффективностью диспер­гирования с поверхностной концентрацией жидкости, бли­зкой к одному насыщенному монослою.

Из данных, приведенных на рис. 30, видно, что при грубом помоле кривые кинетики измельчения кварца в сухом воздухе близки к кривым измельчения кварца в во­де. В дальнейшем кривые мокрого и сухого помолов рез­ко расходятся, что вызвано быстрым уменьшением по­верхностной концентрации активных загрязнений с ро­стом дисперсности. В результате этого глубина предель­ных пластических деформаций увеличивается, затраты энергии на разрушение частиц возрастают и интенсив­ность измельчения резко падает. Поэтому применение уравнений (24) и-(25) для описания сухого помола ока­зывается невозможным.

Наличие загрязнений (следов влаги) не позволяет из­мерить толщину аморфного слоя на частицах кварца при абсолютно сухом помоле (этому же мешает амортизация самых мелких неизмельчающихся частиц). Однако при достаточно высокой дисперсности порошков сухого помо­ла поверхностная концентрация загрязнений становится очень малой, и, следовательно, на основании сравнения предельных значений удельной поверхности (/Sm=const) можно оценить толщину аморфного слоя кварца при раз­рушении его и в абсолютно сухом воздухе. Принимая

Во внимание, что при помоле в воде /«20А, Sm«150 м2/г, а в сухом воздухе 19 м21г, величина / для сухого по-

О

Мола близка к 150—160А.

Из уравнения (22), как и из экспериментальных дан­ных (рис. 30), следует также, что в области применимо­сти закона Кика удельные затраты на измельчение не за­висят от энергонапряженности измельчителя, определяю­щей величину Sm. В противоположность этому при пере­ходе к тонкому измельчению удельные затраты энергии тем меньше, чем больше энергонапряженность (большие величины Wm И От ). Эти данные указывают на необхо­димость рационального конструирования и применения измельчителей различных ТИПОВ. &pЈf